Алина, Карина и Наташа приготовили видеоролики для участия в школьном конкурсе. Вместе девочки получили за свои видеоролики 540 лайков. Алина и Карина получили 360 лайков, а Карина и Наташа — 340 лайков. Сколько лайков получила каждая девочка?

Решение:

Обозначим количество лайков, полученных каждой девочкой, как:

• Алина — А
• Карина — К
• Наташа — Н

Составим систему уравнений на основе данных из условия:

1. А + К + Н = 540 (Всего лайков)
2. А + К = 360 (Лайки Алины и Карины)
3. К + Н = 340 (Лайки Карины и Наташи)

Теперь решим систему:

1. Подставим значение (А + К) из второго уравнения в первое: \( 360 + Н = 540 \)
2. Найдём лайки Наташи: \( Н = 540 - 360 = 180 \) лайков.
3. Теперь, зная лайки Наташи, найдём лайки Карины из третьего уравнения: \( К + 180 = 340 \)
4. Лайки Карины: \( К = 340 - 180 = 160 \) лайков.
5. Наконец, найдём лайки Алины из второго уравнения: \( А + 160 = 360 \)
6. Лайки Алины: \( А = 360 - 160 = 200 \) лайков.

Проверим, совпадает ли сумма лайков всех девочек с общим количеством: \( 200 + 160 + 180 = 540 \). Всё верно.

Ответ: Алина получила 200 лайков, Карина — 160 лайков, Наташа — 180 лайков.