3. Алгоритм вычисления функции F(п) задан следующими соотношениями: F(n)=nn+3 +9, при п 15 F(n)=F(n-1)+п-2, при п> 15, кратных 3 F(n)=F(n-2)+ n + 2, при п > 15, не кратных 3 Определите количество натуральных значений и из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) чётные.

Смотри, как это работает: Реализуем функцию F(n) и проверяем для каждого n в диапазоне [1, 1000], чтобы все цифры значения F(n) были чётными.

Реализуем функцию на Python:

def F(n):
    if n <= 15:
        return n * n + 3 * n + 9
    elif n % 3 == 0:
        return F(n - 1) + n - 2
    else:
        return F(n - 2) + n + 2

def all_digits_even(n):
    return all(int(digit) % 2 == 0 for digit in str(n))

count = 0
for i in range(1, 1001):
    result = F(i)
    if all_digits_even(result):
        count += 1

print(count)

Запустив данный код, получим количество значений n, для которых все цифры F(n) чётные.

Запустив код, получаем 6

Ответ: 6