Алгебра Не выполняя построения графика функции у=1,5х+10, выясните, проходит ли этот график через точку: В(-2;7), C(4;-4), D(100;160). Повторить функции: прямую пропорциональность и линейную. Повторить как строится координатная плоскость, как на ней отмечаются точки, какие существуют координатные четверти, сколько точек необходимо знать, чтоб построить прямую

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Проверим точку B(-2; 7): \[ y = 1.5x + 10 \] \[ 7 = 1.5 \cdot (-2) + 10 \] \[ 7 = -3 + 10 \] \[ 7 = 7 \]

   Равенство выполняется, значит, точка B(-2; 7) лежит на графике функции.

2. Шаг 2: Проверим точку C(4; -4): \[ y = 1.5x + 10 \] \[ -4 = 1.5 \cdot 4 + 10 \] \[ -4 = 6 + 10 \] \[ -4 = 16 \]

   Равенство не выполняется, значит, точка C(4; -4) не лежит на графике функции.

3. Шаг 3: Проверим точку D(100; 160): \[ y = 1.5x + 10 \] \[ 160 = 1.5 \cdot 100 + 10 \] \[ 160 = 150 + 10 \] \[ 160 = 160 \]

   Равенство выполняется, значит, точка D(100; 160) лежит на графике функции.

Ответ: График функции y = 1,5x + 10 проходит через точки B(-2; 7) и D(100; 160).

Повторение:

• Прямая пропорциональность: y = kx, где k – коэффициент пропорциональности.
• Линейная функция: y = kx + b, где k и b – константы.
• Координатная плоскость строится с помощью двух перпендикулярных осей: x (абсцисса) и y (ордината).
• Точки на координатной плоскости обозначаются координатами (x; y).
• Существуют четыре координатные четверти (квадранта): I (+; +), II (-; +), III (-; -), IV (+; -).
• Для построения прямой достаточно знать две точки.