Контрольные задания > «Алгебра» пәнінен 3-токнига арналган жиынтық бағалаудың тапсырмалары 1 нуска 1. у= (-5) «3 функциясының графигін салыныз. Жане график бойынша х-тің кандай мәнінде функция ең кіші мәнді кабылдайтынын аныктаныз. [4] 2. Аргументің кандай мәнінде у=х+10 беріген функцияның мәні 12-ге тең болады? (2) 3.4 м/с бастапкы жылдамдыкпен допты 1 м биіктіктен жоғары карай вертикаль бағытта лактырган. h ==gt² + Oot + ho мұндағы д 10м/с формуласын колдана отырып, (1) функциями куриниз. Табыным в) доптың ең жоғарғы биіктігін, 6) ең жоғарғы биіктікке неше секундтан кейін жетеді, 6) деп канша уакыттан кейін жерге құлады. 例 4. Ағынсыз судағы жылдамдығы 20 км/сағ-ка дейін жететін катер ағыска карсы 36 км жане вен ағысымен 22 км жол жүрген. Ол осы жолдың барлығына 3 сагат уакыт жіберген. Озен ағысының жылдамдығын табыныз. 15) 5. 8-ші сынып окушыларынан «Статистика элементтері» бөлімі бойынша жиынтык бакылау жұмысы алынды. Барлығы 11 ұпай. Окушылардың көрсеткен нэтижелері төмендегідей болд 5, 9, 10, 11, 11, 7, 6, 8, 9, 10, 7, 11, 5, 9,9 (0:4), (4, 7), (7; 9), (9:11) интервалдарын колданып, интервалдык кестесін кұрыныз. 6. Шілде айындағы ауа-райының өзгерісі гистограммамен берілген. Мұндағы [1-6),[6-11), (11-16), [16-21), (21-26),(26-31) - шілде айындағы күндер. Шілде айындағы ауа-райынын көрсеткіштері 35 40 30 25 30 20 20 16 20 10 0 (1-6) (6-11) (11-16) (16-21) (21-26) (26-31) • Ауа-райының көрсеткіштері (градує всебімен) 4) Кай аралыкта ауа райының температурасы 15°С, 20°С 7 6) Ең метык болған күндер кай аралыкка тиісті? [2] 7. Бір сыныптың окушылары «Күніне неше сағат музыка тындайсын?» деген сұрақтың жауабын іздеді. Натижесінде төмендегідей акпараттар алынды. Берілген акпаратты пайдаланып, нәтиженің дисперсиясын есептеніз. [3] Окушылардың күнделікті 0 1 2 3 4 тындау уакыты (сене) Окушылар саны 9 10 4 1
Вопрос:

«Алгебра» пәнінен 3-токнига арналган жиынтық бағалаудың тапсырмалары 1 нуска 1. у= (-5) «3 функциясының графигін салыныз. Жане график бойынша х-тің кандай мәнінде функция ең кіші мәнді кабылдайтынын аныктаныз. [4] 2. Аргументің кандай мәнінде у=х+10 беріген функцияның мәні 12-ге тең болады? (2) 3.4 м/с бастапкы жылдамдыкпен допты 1 м биіктіктен жоғары карай вертикаль бағытта лактырган. h ==gt² + Oot + ho мұндағы д 10м/с формуласын колдана отырып, (1) функциями куриниз. Табыным в) доптың ең жоғарғы биіктігін, 6) ең жоғарғы биіктікке неше секундтан кейін жетеді, 6) деп канша уакыттан кейін жерге құлады. 例 4. Ағынсыз судағы жылдамдығы 20 км/сағ-ка дейін жететін катер ағыска карсы 36 км жане вен ағысымен 22 км жол жүрген. Ол осы жолдың барлығына 3 сагат уакыт жіберген. Озен ағысының жылдамдығын табыныз. 15) 5. 8-ші сынып окушыларынан «Статистика элементтері» бөлімі бойынша жиынтык бакылау жұмысы алынды. Барлығы 11 ұпай. Окушылардың көрсеткен нэтижелері төмендегідей болд 5, 9, 10, 11, 11, 7, 6, 8, 9, 10, 7, 11, 5, 9,9 (0:4), (4, 7), (7; 9), (9:11) интервалдарын колданып, интервалдык кестесін кұрыныз. 6. Шілде айындағы ауа-райының өзгерісі гистограммамен берілген. Мұндағы [1-6),[6-11), (11-16), [16-21), (21-26),(26-31) - шілде айындағы күндер. Шілде айындағы ауа-райынын көрсеткіштері 35 40 30 25 30 20 20 16 20 10 0 (1-6) (6-11) (11-16) (16-21) (21-26) (26-31) • Ауа-райының көрсеткіштері (градує всебімен) 4) Кай аралыкта ауа райының температурасы 15°С, 20°С 7 6) Ең метык болған күндер кай аралыкка тиісті? [2] 7. Бір сыныптың окушылары «Күніне неше сағат музыка тындайсын?» деген сұрақтың жауабын іздеді. Натижесінде төмендегідей акпараттар алынды. Берілген акпаратты пайдаланып, нәтиженің дисперсиясын есептеніз. [3] Окушылардың күнделікті 0 1 2 3 4 тындау уакыты (сене) Окушылар саны 9 10 4 1

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение ниже.

Краткое пояснение: Необходимо решить задачи по алгебре, статистике и геометрии.

1. Функция и график

Функция y = (x-5)² - 3 является параболой. Чтобы найти, при каком значении x функция принимает наименьшее значение, найдем вершину параболы.

  • Вершина параболы находится в точке (5, -3).
  • Наименьшее значение функции равно -3 при x = 5.

Ответ: Наименьшее значение функция принимает при x = 5.

2. Решение уравнения

Дано уравнение y = x + 10. Нужно найти значение x, при котором y = 12.

  1. Подставим y = 12 в уравнение: 12 = x + 10.
  2. Выразим x: x = 12 - 10 = 2.

Ответ: y = 12 при x = 2.

3. Задача о мяче

Дано: v₀ = 4 м/с, h₀ = 1 м, g = 10 м/с².

Формула высоты: h(t) = -½gt² + v₀t + h₀ = -5t² + 4t + 1

  • Наивысшая точка: t_max = v₀ / g = 4 / 10 = 0.4 с.
  • h_max = -5(0.4)² + 4(0.4) + 1 = -0.8 + 1.6 + 1 = 1.8 м.
  • Время падения на землю: Решаем уравнение -5t² + 4t + 1 = 0.
Показать пошаговые вычисления
  • Дискриминант: D = 4² - 4(-5)(1) = 16 + 20 = 36.
  • Корни: t₁ = (-4 + √36) / (-10) = (-4 + 6) / (-10) = -0.2 (не подходит, т.к. время не может быть отрицательным), t₂ = (-4 - √36) / (-10) = (-4 - 6) / (-10) = 1.

Ответ: а) 1.8 м, б) 0.4 с, в) 1 с.

4. Задача о катере

Пусть скорость течения реки равна x км/ч. Тогда:

  • Скорость катера против течения: 20 - x км/ч.
  • Скорость катера по течению: 20 + x км/ч.
  • Время против течения: 36 / (20 - x) ч.
  • Время по течению: 22 / (20 + x) ч.

Общее время: 36 / (20 - x) + 22 / (20 + x) = 3.

Показать пошаговые вычисления
  1. Приведем к общему знаменателю: (36(20 + x) + 22(20 - x)) / ((20 - x)(20 + x)) = 3.
  2. Раскроем скобки: (720 + 36x + 440 - 22x) / (400 - x²) = 3.
  3. Упростим: (1160 + 14x) / (400 - x²) = 3.
  4. Умножим обе части на (400 - x²): 1160 + 14x = 3(400 - x²).
  5. Раскроем скобки: 1160 + 14x = 1200 - 3x².
  6. Перенесем все в одну сторону: 3x² + 14x - 40 = 0.
  7. Решим квадратное уравнение: D = 14² - 4(3)(-40) = 196 + 480 = 676.
  8. Корни: x₁ = (-14 + √676) / (2 * 3) = (-14 + 26) / 6 = 2, x₂ = (-14 - √676) / (2 * 3) = (-14 - 26) / 6 = -40/6 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной).

Ответ: Скорость течения реки равна 2 км/ч.

5. Статистика

Данные: 5, 9, 10, 11, 11, 7, 6, 8, 9, 10, 7, 11, 5, 9, 9. Всего 15 учеников.

Интервалы: (0; 4], (4; 7], (7; 9], (9; 11].

ИнтервалКоличество учеников
(0; 4]0
(4; 7]3
(7; 9]4
(9; 11]8

6. Анализ гистограммы

  • Температура от 15°C до 20°C наблюдалась в интервалах (6-11) и (16-21).
  • Наиболее теплые дни были в интервале (26-31).

Ответ: смотри решение выше.

7. Дисперсия

Даны данные о количестве часов прослушивания музыки и количестве учеников:

Время (часы)Количество учеников
09
110
24
31
41
Показать пошаговые вычисления
  1. Среднее время прослушивания: (0 * 9 + 1 * 10 + 2 * 4 + 3 * 1 + 4 * 1) / (9 + 10 + 4 + 1 + 1) = 25 / 25 = 1 час.
  2. Дисперсия: [(0 - 1)² * 9 + (1 - 1)² * 10 + (2 - 1)² * 4 + (3 - 1)² * 1 + (4 - 1)² * 1] / 25 = (9 + 0 + 4 + 4 + 9) / 25 = 26 / 25 = 1.04.

Ответ: Дисперсия равна 1.04.

Ответ: смотри решение выше.

Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
ГДЗ по фото 📸