Алгебра 8 класс Урок №43. Формула корней квадратного уравнения (Дискриминант и вывод формулы D1) Домашнее задание

Задание 1.

Решите квадратное уравнение по формуле D₁.

1. \( n^2 - 10n + 21 = 0 \)

\( D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16 \)

\( n_1 = \frac{10 + \sqrt{16}}{2} = \frac{10 + 4}{2} = 7 \)

\( n_2 = \frac{10 - \sqrt{16}}{2} = \frac{10 - 4}{2} = 3 \)

2. \( p^2 + 22p + 57 = 0 \)

\( D = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot 57 = 484 - 228 = 256 \)

\( p_1 = \frac{-22 + \sqrt{256}}{2} = \frac{-22 + 16}{2} = -3 \)

\( p_2 = \frac{-22 - \sqrt{256}}{2} = \frac{-22 - 16}{2} = -19 \)

3. \( 0.2k^2 + 6k + 25 = 0 \)

\( D = 6^2 - 4 \cdot 0.2 \cdot 25 = 36 - 20 = 16 \)

\( k_1 = \frac{-6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 0.2} = \frac{-6 + 4}{0.4} = \frac{-2}{0.4} = -5 \)

\( k_2 = \frac{-6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 0.2} = \frac{-6 - 4}{0.4} = \frac{-10}{0.4} = -25 \)

Ответ: 1. 7; 3. 2. -3; -19. 3. -5; -25.