Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 8 суток. Найти период полураспада.

Для определения периода полураспада \(T\), используем формулу \(N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}\). Если активность уменьшилась в 4 раза, это эквивалентно \(N = \frac{N_0}{4}\). Тогда \(\left(\frac{1}{2}\right)^{8/T} = \frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^2\). Приравнивая степени, \(\frac{8}{T} = 2\), следовательно, \(T = 4\) суток. Ответ: 4 суток.