аксимум баллов за задание: 1 выражения a^{-14} · (a^9)^2 при a = 3.

Решение:

Для решения выражения \( a^{-14} · (a^9)^2 \) при \( a = 3 \), сначала упростим само выражение, используя свойства степеней:

1. При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \( (a^9)^2 = a^{9 \cdot 2} = a^{18} \).
2. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: \( a^{-14} · a^{18} = a^{-14 + 18} = a^4 \).

Теперь подставим значение \( a = 3 \) в упрощённое выражение \( a^4 \):

\[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \]