0191110025 2 a 1 2 IB Дано: а Дано: с- секущ 21-22-102 Найти все

Ответ: ∠1 = 121°, ∠2 = 19°, остальные углы смотри в решении.

1. Дано:
   • Прямые a и b параллельны (a || b).
   • c - секущая.
   • Разность углов ∠1 - ∠2 = 102°.
   Найти: Все углы.
2. Обозначим ∠2 = x, тогда ∠1 = x + 102°.
3. Так как углы ∠1 и ∠2 - односторонние, то их сумма равна 180° (по свойству параллельных прямых и секущей): \[∠1 + ∠2 = 180°\] \[x + 102° + x = 180°\] \[2x = 180° - 102°\] \[2x = 78°\] \[x = 39°\] То есть, ∠2 = 39°.
4. Теперь найдем ∠1: \[∠1 = x + 102° = 39° + 102° = 141°\]
5. Найдем остальные углы:
   • ∠3 = ∠1 = 141° (как вертикальные).
   • ∠4 = ∠2 = 39° (как вертикальные).
   • ∠5 = ∠2 = 39° (как соответственные при a || b и секущей c).
   • ∠6 = ∠1 = 141° (как соответственные при a || b и секущей c).
   • ∠7 = ∠5 = 39° (как вертикальные).
   • ∠8 = ∠6 = 141° (как вертикальные).

Ответ: ∠1 = 141°, ∠2 = 39°, ∠3 = 141°, ∠4 = 39°, ∠5 = 39°, ∠6 = 141°, ∠7 = 39°, ∠8 = 141°.