Агрохолдинг за год сократил площадь под посев свёклы на 9%, а урожайность свёклы за это время повысилась на 10%. Больше или меньше стали собирать свёклы в агрохолдинге по сравнению с прошлым годом? На сколько процентов? Запишите решение и ответ.

Рассмотрим решение задачи. 1. **Обозначения:** * Пусть $$S_0$$ - первоначальная площадь посева. * Пусть $$U_0$$ - первоначальная урожайность (количество свёклы с единицы площади). * Тогда, первоначальный объем собранной свёклы равен $$V_0 = S_0 cdot U_0$$. 2. **Изменения:** * Площадь сократилась на 9%, значит, новая площадь $$S_1 = S_0 - 0.09S_0 = 0.91S_0$$. * Урожайность повысилась на 10%, значит, новая урожайность $$U_1 = U_0 + 0.10U_0 = 1.10U_0$$. 3. **Новый объем собранной свёклы:** * Новый объем $$V_1 = S_1 cdot U_1 = (0.91S_0) cdot (1.10U_0) = 1.001 cdot S_0 cdot U_0 = 1.001 V_0$$. 4. **Изменение в процентах:** * Изменение объема $$\Delta V = V_1 - V_0 = 1.001V_0 - V_0 = 0.001V_0$$. * Изменение в процентах: $$\frac{\Delta V}{V_0} cdot 100\% = rac{0.001V_0}{V_0} cdot 100\% = 0.1\%$$. **Ответ:** Стали собирать больше свёклы на 0.1%.