адумали число. Если из него вычесть 224, то получится число, которое в восемь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Обозначим задуманное число через \( x \).
2. Согласно условию, если из задуманного числа вычесть 224, то получится число \( x - 224 \).
3. Это число в восемь раз меньше задуманного, то есть \( x - 224 = \frac{x}{8} \).
4. Решим полученное уравнение:
• Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: \( 8(x - 224) = x \)
• Раскроем скобки: \( 8x - 1792 = x \)
• Перенесём \( x \) в левую часть, а число — в правую: \( 8x - x = 1792 \)
• Упростим: \( 7x = 1792 \)
• Разделим обе части на 7: \( x = \frac{1792}{7} \)
• Выполним деление: \( x = 256 \)

Ответ: 256