138. ABCDEFGHI – правильный девятиуголь- ник. Найдите угол ADG. Ответ дайте в граду- сах.

Давай решим эту задачу вместе!

ABCDEFGHI - правильный девятиугольник, значит, все его стороны и углы равны. Сумма всех углов выпуклого n-угольника равна (n-2) * 180°. В нашем случае n = 9, поэтому сумма углов девятиугольника равна (9-2) * 180° = 7 * 180° = 1260°.

Так как девятиугольник правильный, каждый его угол равен 1260° / 9 = 140°.

Теперь рассмотрим угол ADG. Для начала определим величину центрального угла, опирающегося на сторону правильного девятиугольника. Полный круг составляет 360 градусов, поэтому центральный угол равен 360° / 9 = 40°.

Угол ADG является вписанным углом, опирающимся на дугу AG. Дуга AG состоит из трех сторон девятиугольника, поэтому центральный угол, опирающийся на дугу AG, равен 40° * 3 = 120°.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, угол ADG = 120° / 2 = 60°.

Ответ: 60

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!