ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед. Укажите неверное утверждение о прямых. O CD₁ ⊥ AD O DD₁ ⊥ A₁C₁ O A₁C₁ ⊥ DC₁ O A₁D₁ ⊥ DC₁

Ответ: CD₁ ⊥ AD

Рассмотрим каждое из утверждений:

• CD₁ ⊥ AD: Это утверждение неверно. CD₁ и AD не перпендикулярны, так как они не лежат в одной плоскости и не образуют прямой угол.
• DD₁ ⊥ A₁C₁: Это утверждение верно. DD₁ перпендикулярна плоскости основания A₁B₁C₁D₁, а значит, перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, в том числе и A₁C₁.
• A₁C₁ ⊥ DC₁: Это утверждение верно. A₁C₁ и DC₁ лежат в плоскости боковой грани DD₁C₁C, и угол между ними прямой.
• A₁D₁ ⊥ DC₁: Это утверждение верно. A₁D₁ перпендикулярна плоскости боковой грани DD₁C₁C, а значит, перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, в том числе и DC₁.

Ответ: CD₁ ⊥ AD