ABCD — прямоугольник; AO + BO + CO = 21. Найдите: BD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому AO = CO, а AC = BD и BO = BD / 2.

Тогда AO + CO = AC = BD, и по условию:

BD + BD / 2 = 21.

3BD / 2 = 21, откуда BD = 21 · 2 / 3 = 14.

Ответ: 14.