ABCD - вписанное. <DBC = 24°, <ABD = 61°, <BDC = 43°. Найти углы A, B, C, D.

1. Угол BAC = углу BDC = 43° (опираются на одну дугу BC).

2. Угол CAD = углу CBD = 24° (опираются на одну дугу CD).

3. Угол A =

4. Угол ACB = углу ADB. Угол ADB = углу ADC - углу BDC. Угол ADC = 180° -

5. Угол ADC = 180° - 85° = 95°.

6. Угол ACB = 95° - 43° = 52°.

7. Угол B =

8. Угол C =

9. Угол C = 52° + 61° = 113°.

10. Угол D =

Ответ: <A = 67°, <B = 85°, <C = 113°, <D = 95°.