5. ABCD - прямоугольник. Доказать, что прямая ВС касается окружности с центром в точке D и радиуса DC.

Так как ABCD - прямоугольник, то все его углы прямые. Значит, ∠BCD = 90°. Прямая BC перпендикулярна радиусу DC окружности с центром в точке D. Следовательно, прямая BC является касательной к окружности с центром в точке D и радиуса DC.