10) ABCD - прямоугольник, BD = 20. Ответ: S = . ABCD 11) ABCD - четырёхугольник, АС = 25, BD = 8. Ответ: S = . ABCD

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 173,2

Краткое пояснение: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Рассмотрим прямоугольник ABCD. Диагональ BD делит его на два равных прямоугольных треугольника.
В прямоугольном треугольнике ABD угол ABD равен 60 градусов.
Известно, что BD = 20.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда AD = BD / 2 = 20 / 2 = 10.
По теореме Пифагора AB = \(\sqrt{BD^2 - AD^2}\) = \(\sqrt{20^2 - 10^2}\) = \(\sqrt{400 - 100}\) = \(\sqrt{300}\) = 10\(\sqrt{3}\).
Площадь прямоугольника ABCD равна S = AB \(\cdot\) AD = 10\(\sqrt{3}\) \(\cdot\) 10 = 100\(\sqrt{3}\).
Приближенно S = 100 \(\cdot\) 1,732 = 173,2.

Ответ: 173,2

Тайм-трейлер:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Ответ: 100

Краткое пояснение: Площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

Рассмотрим четырехугольник ABCD.
АС = 25, BD = 8.
Диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, значит sin(90°) = 1.
Площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними: S = 1/2 \(\cdot\) AC \(\cdot\) BD \(\cdot\) sin(90°) = 1/2 \(\cdot\) 25 \(\cdot\) 8 \(\cdot\) 1 = 100.

Ответ: 100

Тайм-трейлер:

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке