ABCD — прямоугольник, РABCD = 22 см, AD на 5 см больше АВ. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть длина стороны АВ равна $$x$$ см, тогда длина стороны AD равна $$(x + 5)$$ см. Периметр прямоугольника равен $$2 \cdot (AB + AD)$$. Составим и решим уравнение:

$$2 \cdot (x + x + 5) = 22$$

$$2 \cdot (2x + 5) = 22$$

$$4x + 10 = 22$$

$$4x = 12$$

$$x = 3$$

Длина стороны АВ равна 3 см, тогда длина стороны AD равна $$3 + 5 = 8$$ см.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон:

$$S = AB \cdot AD = 3 \cdot 8 = 24$$ $$см^2$$.

Ответ: 24