Контрольные задания > 111 ABCD – параллелограмм, Ѕмкс = 9, SDKC = 15. Найдите площадь параллело- грамма.
Вопрос:

111 ABCD – параллелограмм, Ѕмкс = 9, SDKC = 15. Найдите площадь параллело- грамма.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 40

Краткое пояснение: Площадь параллелограмма равна сумме площадей треугольников, на которые он разбит диагоналями.
  • Площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей треугольников MKC и DKC, а также площади четырехугольника ABMD.
  • Известно, что SMKC = 9 и SDKC = 15.
  • Треугольники MKC и DKC имеют общую высоту, следовательно, отношение их площадей равно отношению длин их оснований: MK/DK = 9/15 = 3/5.
  • Так как MKC и DKC имеют общую высоту, площади треугольников ABM и ADK также относятся как 3:5.
  • Пусть площадь треугольника ABM равна 3x, тогда площадь треугольника ADK равна 5x.
  • Площадь параллелограмма ABCD равна 2 * (9 + 15) = 48.
  • С другой стороны, площадь параллелограмма равна 9 + 15 + 3x + 5x = 24 + 8x.
  • Приравниваем два выражения для площади параллелограмма: 48 = 24 + 8x.
  • Решаем уравнение относительно x: 8x = 24, x = 3.
  • Площадь четырехугольника ABMD равна 3x + 5x = 8x = 8 * 3 = 24.
  • Тогда площадь параллелограмма ABCD равна 9 + 15 + 24 = 48.
  • Площадь параллелограмма ABCD также равна сумме площадей треугольников MKC и DKC, то есть 9 + 15 = 24.
  • Следовательно, площадь параллелограмма равна 24 + 24 = 48.

Ответ: 40

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие