ABCD – квадрат, BC = 30 мм, на сторонах квадрата АВ и AD построены полукруги. Вычисли площадь полученной фигуры (п≈ 3). Если п≈ 3, то площадь фигуры равна MM

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем площадь квадрата ABCD: \[S_{ABCD} = BC^2 = 30^2 = 900 \text{ мм}^2\]
• Шаг 2: Найдем площадь одного полукруга. Радиус полукруга равен половине стороны квадрата: \[r = \frac{BC}{2} = \frac{30}{2} = 15 \text{ мм}\] Площадь полукруга равна половине площади круга: \[S_{\text{полукруга}} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 15^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 225 = 337.5 \text{ мм}^2\]
• Шаг 3: Так как у нас два полукруга, то их общая площадь равна площади одного круга: \[S_{\text{двух полукругов}} = 2 \cdot S_{\text{полукруга}} = 2 \cdot 337.5 = 675 \text{ мм}^2\]
• Шаг 4: Найдем площадь всей фигуры, сложив площадь квадрата и площадь двух полукругов: \[S_{\text{фигуры}} = S_{ABCD} + S_{\text{двух полукругов}} = 900 + 675 = 1575 \text{ мм}^2\]

Ответ: 1575