16.10 a14.(b6)2 (a⋅b)12 при а=6, b=√6

16.10 Вычислим значение выражения $$\frac{a^{14}\cdot (b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$$ при $$a=6$$, $$b=\sqrt{6}$$.

1. Преобразуем выражение: $$\frac{a^{14}\cdot (b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}=\frac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}\cdot b^{12}}=\frac{a^{14}}{a^{12}}=a^{14-12}=a^2$$.
2. Подставим значение $$a=6$$ в выражение $$a^2$$. Получим: $$6^2=36$$.

Ответ: 36