Аб. Даны два отрезка с длинами 7 и 3 см. Сколько различных треугольников можно составить с этими отрезками, если известно, что длина третьей стороны выражается целым числом сантиметров?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 5

Краткое пояснение: Используем неравенство треугольника для определения возможных длин третьей стороны.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
Пусть x – длина третьей стороны. Тогда должны выполняться следующие неравенства:
- 7 + 3 > x
- 7 + x > 3
- 3 + x > 7
Решим эти неравенства:
- 10 > x
- x > -4 (это неравенство всегда выполняется, так как длина стороны не может быть отрицательной)
- x > 4
Таким образом, длина третьей стороны x должна быть больше 4 и меньше 10. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 5, 6, 7, 8, 9.
Итого, можно составить 5 различных треугольников.

Ответ: 5

Цифровой атлет: Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке