32) AB = 26, CD = 24. Найдите OK.

Обозначим радиус окружности как R. Поскольку AB - это диаметр, то R = AB/2 = 26/2 = 13. CD - это хорда. OK - это перпендикуляр от центра O к хорде CD. Известно, что перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит ее пополам. Следовательно, CK = CD/2 = 24/2 = 12. Рассмотрим прямоугольный треугольник OKC. По теореме Пифагора, OK^2 + CK^2 = OC^2, где OC = R = 13. Тогда OK^2 + 12^2 = 13^2. OK^2 + 144 = 169. OK^2 = 169 - 144 = 25. OK = \sqrt{25} = 5. **Ответ: 5**