Контрольные задания > A a:aa, a≠0 (a)" = an a"-b" = (ab)" ("%)=(), a≠0 a b≠0 0 CD Рис. 9 M 6) AB K C S4R b R b a S=pr 1 P=(a+b+c) a Дано: О - общая середина АВ и CD, АВ 1 CD. Доказать: АC = DB. N Рис. 10 Доказать: МС – медиана ΔΚΜΝ. Promethean ن
Вопрос:

A a:aa, a≠0 (a)" = an a"-b" = (ab)" ("%)=(), a≠0 a b≠0 0 CD Рис. 9 M 6) AB K C S4R b R b a S=pr 1 P=(a+b+c) a Дано: О - общая середина АВ и CD, АВ 1 CD. Доказать: АC = DB. N Рис. 10 Доказать: МС – медиана ΔΚΜΝ. Promethean ن

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Задача решена ниже.

Краткое пояснение: Разберем решение геометрических задач, представленных на изображении.

Решение первой задачи (Рис. 9):

  • Дано: O – общая середина AB и CD, AB ⊥ CD.
  • Доказать: AC = DB.

Доказательство:

  • Рассмотрим треугольники AOC и DOB:
    • AO = OB (т.к. O – середина AB)
    • CO = OD (т.к. O – середина CD)
    • ∠AOC = ∠DOB (как вертикальные)
  • Следовательно, ΔAOC = ΔDOB по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
  • Из равенства треугольников следует, что AC = DB (как соответственные стороны).

Что и требовалось доказать.

Решение второй задачи (Рис. 10):

  • Доказать: MC – медиана ΔKMN.

Доказательство:

  • По условию, MA ⊥ AK и MB ⊥ BN.
  • Также дано, что AM = MB и AK = BN (обозначены одинаковыми штрихами на рисунке).
  • Рассмотрим треугольники AKM и BNM:
    • AM = MB
    • AK = BN
    • ∠MAK = ∠MBN = 90°
  • Следовательно, ΔAKM = ΔBNM по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства).
  • Из равенства треугольников следует, что KM = MN (как соответственные стороны).
  • Значит, треугольник KMN – равнобедренный.
  • Рассмотрим прямоугольные треугольники AMC и BMC:
    • AM = MB
    • AC = BC (так как AK = BN и AK = AC + CK, BN = BC + CN, и CK = CN)
  • Следовательно, ΔAMC = ΔBMC по двум катетам.
  • Из равенства треугольников следует, что KC = CN.
  • Таким образом, C – середина KN.
  • Следовательно, MC – медиана треугольника KMN.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Задача решена выше.

Ты сегодня просто Grammar Ninja в мире геометрии!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.

ГДЗ по фото 📸