3a.(2a-1)-2a(4+3a) (6-4)(6+2)-(6-1)² \sqrt{18} \cdot \sqrt{16} 159 a-3(x+2)=5-2x 10x+5x=0 2x-32=0 5x²-3x-2=0 3x+7x-6=0

Ответ: Решения уравнений и упрощения выражений на фото.

1) Упрощение выражения:

Исходное выражение: 3a(2a-1) - 2a(4+3a)

• Шаг 1: Раскрываем скобки.

  3a \cdot 2a - 3a \cdot 1 - 2a \cdot 4 - 2a \cdot 3a = 6a^2 - 3a - 8a - 6a^2

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые.

  6a^2 - 6a^2 - 3a - 8a = -11a

Ответ: -11a

2) Упрощение выражения:

Исходное выражение: (6-4)(6+2) - (6-1)^2

• Шаг 1: Выполняем действия в скобках.

  (2)(8) - (5)^2

• Шаг 2: Вычисляем.

  16 - 25 = -9

Ответ: -9

3) Упрощение выражения с корнями:

Исходное выражение: \(\frac{\sqrt{18} \cdot \sqrt{16}}{159}\)

• Шаг 1: Упрощаем корни.

  \(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\)

  \(\sqrt{16} = 4\)

• Шаг 2: Подставляем значения в выражение.

  \(\frac{3\sqrt{2} \cdot 4}{159} = \frac{12\sqrt{2}}{159}\)

• Шаг 3: Упрощаем дробь.

  \(\frac{12\sqrt{2}}{159} = \frac{4\sqrt{2}}{53}\)

Ответ: \(\frac{4\sqrt{2}}{53}\)

4) Решение уравнения:

Исходное уравнение: a - 3(x+2) = 5 - 2x

• Шаг 1: Раскрываем скобки.

  a - 3x - 6 = 5 - 2x

• Шаг 2: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую.

  -3x + 2x = 5 - a + 6

• Шаг 3: Упрощаем.

  -x = 11 - a

• Шаг 4: Решаем относительно x.

  x = a - 11

Ответ: x = a - 11

5) Решение уравнения:

Исходное уравнение: 10x + 5x = 0

• Шаг 1: Упрощаем уравнение.

  15x = 0

• Шаг 2: Делим обе части на 15.

  x = 0

Ответ: x = 0

6) Решение уравнения:

Исходное уравнение: 2x - 32 = 0

• Шаг 1: Прибавляем 32 к обеим частям.

  2x = 32

• Шаг 2: Делим обе части на 2.

  x = 16

Ответ: x = 16

7) Решение квадратного уравнения:

Исходное уравнение: 5x^2 - 3x - 2 = 0

• Шаг 1: Вычисляем дискриминант.

  D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 9 + 40 = 49

• Шаг 2: Находим корни.

  x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{3 + 7}{10} = \frac{10}{10} = 1

  x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{3 - 7}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4

Ответ: x = 1, x = -0.4

8) Решение квадратного уравнения:

Исходное уравнение: 3x^2 + 7x - 6 = 0

• Шаг 1: Вычисляем дискриминант.

  D = b^2 - 4ac = (7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121

• Шаг 2: Находим корни.

  x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 + 11}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

  x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 - 11}{6} = \frac{-18}{6} = -3

Ответ: x = \(\frac{2}{3}\), x = -3

Ответ: Решения уравнений и упрощения выражений на фото.