A9 Во сколько раз увеличилось давление газа, если при неизменной концентрации молекул абсолютная температура идеального газа была увеличена в 3 раза?

Решение:

Для идеального газа при постоянной концентрации молекул (что означает постоянный объем, так как N/V = const, где N — количество молекул) давление прямо пропорционально абсолютной температуре. Это следует из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона): pV = nRT. Если взять постоянную массу газа m, то n = m/M, где M — молярная масса. Тогда pV = (m/M)RT. Если концентрация n/V = const, то N/V = const, где N — число молекул. В данном случае, p = (N/V)kT, где k — постоянная Больцмана.

Если концентрация N/V постоянна, то p ∝ T.

Если абсолютная температура T увеличилась в 3 раза, то и давление p увеличится в 3 раза.

Ответ: в 3 раза