А9. Представьте выражение (5а - 2)² в виде многочлена

Решение:

Для раскрытия скобок будем использовать формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В нашем случае \( a = 5a \) и \( b = 2 \).

1. Возведём первый член \( (5a) \) в квадрат: \( (5a)^2 = 25a^2 \).
2. Умножим первый член \( (5a) \) на второй член \( (2) \) и удвоим результат: \( 2 \cdot (5a) \cdot 2 = 20a \).
3. Возведём второй член \( (2) \) в квадрат: \( 2^2 = 4 \).
4. Соединим полученные члены, учитывая знак минус перед удвоенным произведением: \( 25a^2 - 20a + 4 \).

Ответ: 25a² - 20a + 4