A8. Выполните действия: (-2x³y²)(-5xy³)²

Решение:

1. Возведем второй множитель в квадрат: \( (-5xy^3)^2 = (-5)^2 \cdot x^2 \cdot (y^3)^2 = 25x^2y^6 \).
2. Теперь перемножим два множителя: \( (-2x^3y^2) \cdot (25x^2y^6) \).
3. Перемножим числовые коэффициенты: \( -2 \cdot 25 = -50 \).
4. Перемножим степени с одинаковыми основаниями (x): \( x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5 \).
5. Перемножим степени с одинаковыми основаниями (y): \( y^2 \cdot y^6 = y^{2+6} = y^8 \).
6. Объединим результаты: \( -50x^5y^8 \).

Ответ: -50x⁵y⁸