А7. На прямой лежат три точки А, В и С так, что АВ = 2,1 дм, ВС = 9 см, АС = 120 мм. Какая из данных точек лежит между двумя другими?

Дано:

• Три точки A, B, C на прямой.
• АВ = 2,1 дм
• ВС = 9 см
• АС = 120 мм

Решение:

1. Приведем все длины к одной единице измерения, например, к сантиметрам:
• АВ = 2,1 дм = 21 см
• ВС = 9 см
• АС = 120 мм = 12 см
2. Теперь сравним суммы длин двух отрезков с длиной третьего отрезка.
• Если точка В лежит между А и С: АС = АВ + ВС.
• 12 см = 21 см + 9 см
• 12 см = 30 см (Неверно)
• Если точка А лежит между В и С: ВС = ВА + АС.
• 9 см = 21 см + 12 см
• 9 см = 33 см (Неверно)
• Если точка С лежит между А и В: АВ = АС + СВ.
• 21 см = 12 см + 9 см
• 21 см = 21 см (Верно)
3. Следовательно, точка С лежит между точками А и В.

Ответ: С