A6. В ΔMPT угол T равен 38°. Найдите градусную меру угла MPK. На рисунке отмечено, что PM = PK = KT. 1) 38°; 2) 25°; 3) 28°; 4) 35°; 5) 30°.

Так как \(PK=KT\), треугольник PKT равнобедренный, поэтому \(\angle KPT=\angle PTK=38°\). Тогда \(\angle PKT=180°-38°-38°=104°\).

Точки M, K, T лежат на одной прямой, значит \(\angle PKM=180°-104°=76°\). Так как \(PM=PK\), треугольник PMK равнобедренный, и \(\angle PMK=\angle PKM=76°\). Поэтому \(\angle MPK=180°-76°-76°=28°\).

Ответ: 3) 28°.