А5. Вершиной параболы, заданной формулой у = 2x² + 20x + 49, является точка с координатами

Решение:

Координаты вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \) находятся по формулам:

\( x_в = -\frac{b}{2a} \)

\( y_в = ax_в^2 + bx_в + c \)

В данном случае \( a = 2 \), \( b = 20 \), \( c = 49 \).

1. Найдем координату \( x \) вершины:

\( x_в = -\frac{20}{2 \cdot 2} = -\frac{20}{4} = -5 \)

2. Найдем координату \( y \) вершины:

\( y_в = 2(-5)^2 + 20(-5) + 49 = 2(25) - 100 + 49 = 50 - 100 + 49 = -1 \)

Вершина параболы имеет координаты \( (-5; -1) \).

Ответ: A) (-5; -1)