А5. Укажите неверное неравенство.

Решение:

Проверим каждое неравенство:

1. \( 27 - 87 > -3 \)

\( -60 > -3 \)

Это неверное неравенство, так как -60 меньше -3.

2. \( -4 \frac{2}{3} + 5 \frac{4}{7} < 6 \)

Приведём к общему знаменателю 21:

\( -4 \frac{14}{21} + 5 \frac{12}{21} \)

\( \frac{-4 × 21 + 14}{21} + \frac{5 × 21 + 12}{21} \)

\( \frac{-84 + 14}{21} + \frac{105 + 12}{21} \)

\( \frac{-70}{21} + \frac{117}{21} = \frac{47}{21} \)

\( \frac{47}{21} = 2 \frac{5}{21} \)

\( 2 \frac{5}{21} < 6 \)

Это верное неравенство.

3. \( 16 \frac{8}{7} - 2 \frac{5}{9} < -9 \)

\( 16 \frac{8}{7} = 17 \frac{1}{7} \)

\( 17 \frac{1}{7} - 2 \frac{5}{9} < -9 \)

\( 17.14 - 2.55 ≈ 14.59 \)

\( 14.59 < -9 \)

Это неверное неравенство.

4. \( - \frac{3}{11} \cdot (-1 \frac{2}{9}) > -2 \)

\( - \frac{3}{11} \cdot (- \frac{11}{9}) = \frac{3 \cdot 11}{11 \cdot 9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)

\( \frac{1}{3} > -2 \)

Это верное неравенство.

В задании указано, что нужно выбрать неверное неравенство, а варианты А и В оказались неверными. Проверим еще раз.

Неравенство А: \( -60 > -3 \) — неверное.

Неравенство В: \( 16 \frac{8}{7} - 2 \frac{5}{9} < -9 \)

\( 16 \frac{8}{7} = 17 \frac{1}{7} \)

\( 17 \frac{1}{7} - 2 \frac{5}{9} \)

\( \frac{117}{7} - \frac{23}{9} = \frac{117 \cdot 9 - 23 \cdot 7}{63} = \frac{1053 - 161}{63} = \frac{892}{63} \approx 14.16 \)

\( 14.16 < -9 \) — неверное.

Среди предложенных вариантов, оба А и В являются неверными неравенствами.

Ответ: A) 27 - 87 > -3 (или B) 16 8/7 - 2 5/9 < -9)