А5. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 3 раза, а один из зарядов уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменилась сила электрического взаимодействия между ними?

Решение:

Закон Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами выглядит так: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \), где \( F \) — сила, \( k \) — коэффициент пропорциональности, \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, \( r \) — расстояние между ними.

Пусть начальные значения силы, зарядов и расстояния будут \( F_1 \), \( q_{11} \), \( q_{12} \), \( r_1 \).

\( F_1 = k \frac{|q_{11} q_{12}|}{r_1^2} \).

По условию задачи:

• Расстояние увеличили в 3 раза: \( r_2 = 3 r_1 \).
• Один из зарядов уменьшили в 2 раза. Пусть \( q_{22} = \frac{q_{12}}{2} \) (или \( q_{21} = \frac{q_{11}}{2} \), результат будет тот же).

Новая сила взаимодействия \( F_2 \) будет:

\( F_2 = k \frac{|q_{11} q_{22}|}{r_2^2} = k \frac{|q_{11} \frac{q_{12}}{2}|}{(3 r_1)^2} = k \frac{\frac{|q_{11} q_{12}|}{2}}{9 r_1^2} = \frac{1}{18} k \frac{|q_{11} q_{12}|}{r_1^2} \).

Сравнивая \( F_2 \) с \( F_1 \), видим, что:

\( F_2 = \frac{1}{18} F_1 \).

Таким образом, сила электрического взаимодействия уменьшилась в 18 раз.

Ответ: Сила уменьшилась в 18 раз.