A3. Порожний грузовой автомобиль массой движется с ускорением 0,6 м/с². Какова масса автомобиля, если после погрузки 2 т груза при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,45 м/с²? 1) 450 кг 2) 600 кг 3) 1500 кг 4) 2000 кг 5) 6000 кг

Решение:

Обозначим начальную массу автомобиля как \( m_1 \), а массу с грузом как \( m_2 \).

Сила тяги \( F \) одинакова в обоих случаях. По второму закону Ньютона, \( F = ma \).

В первом случае (порожний автомобиль):

\( F = m_1 \cdot 0,6 \) м/с²

Во втором случае (с грузом):

\( m_2 = m_1 + 2000 \) кг

\( F = m_2 \cdot 0,45 \) м/с² = \( (m_1 + 2000) \cdot 0,45 \) м/с²

Приравниваем выражения для силы тяги:

\( m_1 \cdot 0,6 = (m_1 + 2000) \cdot 0,45 \)

Раскрываем скобки:

\( 0,6 m_1 = 0,45 m_1 + 2000 \cdot 0,45 \)

\( 0,6 m_1 = 0,45 m_1 + 900 \)

Переносим члены с \( m_1 \) в одну сторону:

\( 0,6 m_1 - 0,45 m_1 = 900 \)

\( 0,15 m_1 = 900 \)

Находим \( m_1 \):

\( m_1 = \frac{900}{0,15} \) кг

\( m_1 = \frac{900}{\frac{15}{100}} = 900 \cdot \frac{100}{15} = 60 \cdot 100 = 6000 \) кг

Ответ: 5) 6000 кг