А3. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела от времени. Какой путь прошло тело за интервал времени от 2 до 8 ______ м

Решение:

Путь, пройденный телом, равен площади под графиком зависимости скорости от времени. На интервале от 2 до 8 секунд график представляет собой трапецию.

1. Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота.
2. В данном случае, \( a = 2 \text{ с} \), \( b = 8 \text{ с} \) (или наоборот, так как это время), \( h = 4 \text{ м/с} \) (скорость на этом интервале).
3. \( S = \frac{2 \text{ с} + 8 \text{ с}}{2} \cdot 4 \text{ м/с} = \frac{10 \text{ с}}{2} \cdot 4 \text{ м/с} = 5 \text{ с} \cdot 4 \text{ м/с} = 20 \text{ м} \)

Ответ: 20