Логика решения:
В белорусском языке тире между подлежащим и сказуемым ставится, если оба главных члена выражены существительными в именительном падеже, инфинитивами, или если подлежащее выражено существительным в И.п., а сказуемое — фразеологизмом.
Ответ:
- Дзень (подлежащее) як чысты ліст паперы (сказуемое). Здесь тире обязательно, так как оба главных члена выражены существительными в именительном падеже.
- Агрэст (подлежащее) калючая садовая расліна (сказуемое). Тире не ставится, так как сказуемое выражено словосочетанием, где одно слово является главным, а второе — зависимым, и оно не является фразеологизмом.
- Летні дзень (подлежащее) радасць і праца, адпачынак душы, цяжар стомленых рук (сказуемое). Тире обязательно, так как сказуемое выражено однородными существительными.
- Ведаць (подлежащее) свой край, яго гісторыю, традыцыі, сучаснасць, людзей, адметнасці нацыянальнага характару святы абавязак кожнага адукаванага чалавека (сказуемое). Тире обязательно, так как подлежащее выражено инфинитивом, а сказуемое — существительным в именительном падеже.
- Бацькаўшчына (подлежащее) гэта рэкі, што цякуць у роднай старане (сказуемое). Тире не ставится, так как между подлежащим и сказуемым есть указательное местоимение "гэта".