Решение:
Проверяем постановку знаков препинания в каждом предложении.
- Около санатория есть озеро, и из него вытекает ручей. — Ошибка отсутствует. Простое предложение с однородными сказуемыми, соединенными союзом «и», запятая не ставится.
- Уж сколько раз твердили миру, что лесть гнусна, вредна. — Ошибка отсутствует. Первая часть — сложноподчиненное предложение с придаточным изъяснительным, присоединяющимся к главному союзом «что». Вторая часть — сложное предложение с однородными сказуемыми, соединенными союзом «и».
Ответ: 1) Около санатория есть озеро, и из него вытекает ручей.