1. "Сокровища, дарованные нам Пушкиным, велики и бесценны." — Ошибок нет. Причастный оборот "дарованные нам Пушкиным" выделен верно, "велики и бесценны" — однородные сказуемые.
2. "Утром я проснулся рано, и выглянул в окошко." — Ошибок нет. Простое предложение с однородными сказуемыми, соединенными союзом "и", запятая не нужна.
3. "Минуты через две он ясно угадывал то угол дома, то столб, то дерево." — Ошибок нет. Однородные члены с повторяющимся союзом "то...то...".
4. "Олег говорил легко и взволнованно." — Ошибок нет. Однородные обстоятельства, соединенные союзом "и", запятая не нужна.
В предложении 2 пунктуационная ошибка, так как это простое предложение с однородными сказуемыми, и запятая перед союзом "и" не нужна. Причина в том, что "утро" выступает здесь как обстоятельство времени, а "проснулся" и "выглянул" — однородные сказуемые, но они относятся к одному и тому же подлежащему "я", и, следовательно, это простое предложение, а не сложносочиненное.
Ответ: 2.