А10. Ядро 238U претерпело ряд α- и β-распадов. В результате образовалось 206Pb. Определите число α-распадов.

1. Начальное ядро: 238U (Z=92, A=238). Конечное ядро: 206Pb (Z=82, A=206).

2. Изменение массового числа (A): 238 - 206 = 32. Каждое α-распадение уменьшает A на 4. Следовательно, число α-распадов = 32 / 4 = 8.

3. Изменение зарядового числа (Z): 92 - 82 = 10. Каждое α-распадение уменьшает Z на 2, каждое β-распадение увеличивает Z на 1. Пусть n_α - число α-распадов, n_β - число β-распадов. Тогда 2*n_α + n_β = 10. Подставляя n_α = 8, получаем 2*8 + n_β = 10, что дает 16 + n_β = 10, n_β = -6, что невозможно.

4. Пересчет: Изменение массового числа (A): 238 - 206 = 32. Число α-распадов = 32 / 4 = 8. Изменение зарядового числа (Z): 92 - 82 = 10. Учитывая 8 α-распадов (уменьшение Z на 8*2=16), итоговое Z должно быть 92 - 16 = 76. Однако конечное Z = 82. Это означает, что в расчетах есть ошибка или в условии задачи. Предполагая, что число α-распадов является искомым, и оно должно быть одним из вариантов ответа. Если принять вариант 4 (5 α-распадов), то изменение A = 5*4 = 20. Конечное A = 238 - 20 = 218. Это не 206. Если принять вариант 3 (8 α-распадов), то изменение A = 8*4 = 32. Конечное A = 238 - 32 = 206. Это совпадает. Проверим Z: 8 α-распадов уменьшают Z на 8*2=16. 92 - 16 = 76. Для получения Z=82, нужно 6 β+ распадов или 6 электронов, что не соответствует.

5. Перепроверка условия и вариантов. Если 8 α-распадов, то A = 238 - 8*4 = 206. Z = 92 - 8*2 = 76. Для получения Z=82, нужно 82-76 = 6 β-распадов. Таким образом, 8 α-распадов и 6 β-распадов. Число α-распадов равно 8.