4. а) Задайте линейную функцию y = kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой 4x + y + 7 = 0. б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

4. a) Зададим линейную функцию $$y = kx$$ формулой, если известно, что ее график параллелен прямой $$4x + y + 7 = 0$$.

Преобразуем уравнение прямой: $$y = -4x - 7$$.

Так как графики параллельны, угловые коэффициенты должны быть равны. Значит, $$k = -4$$.

Тогда уравнение линейной функции: $$y = -4x$$.

Ответ: y = -4x

б) Определим, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

Так как угловой коэффициент $$k = -4 < 0$$, функция убывает.

Ответ: Функция убывает.