4. а) Задайте линейную функцию у = kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой -3х + y - 4 = 0. б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция. 5. При каком значении р решением уравнения 5x+py - 3p = 0 является пара чисел (1; 1)?

4. а) График линейной функции $$y = kx$$ параллелен прямой $$-3x + y - 4 = 0$$, если угловые коэффициенты этих прямых равны. Преобразуем уравнение прямой $$-3x + y - 4 = 0$$ к виду $$y = mx + b$$, где $$m$$ - угловой коэффициент:

$$y = 3x + 4$$

Угловой коэффициент равен 3. Значит, $$k = 3$$. Тогда уравнение линейной функции имеет вид:

$$y = 3x$$

б) Линейная функция $$y = 3x$$ является возрастающей, так как угловой коэффициент $$k = 3 > 0$$.

Ответ: а) $$y = 3x$$, б) возрастает.

5. Дано уравнение $$5x + py - 3p = 0$$. Пара чисел $$(1; 1)$$ является решением этого уравнения, следовательно, при подстановке $$x = 1$$ и $$y = 1$$ в уравнение, оно должно обращаться в верное равенство:

$$5 \cdot 1 + p \cdot 1 - 3p = 0$$

$$5 + p - 3p = 0$$

$$5 - 2p = 0$$

$$2p = 5$$

$$p = \frac{5}{2} = 2,5$$

Ответ: $$p = 2,5$$