1) a) (x+y=7, (2x+y=8; 6) (х-у=-2, в) (у-х=0, x-2y=4; [3x+y=8; { г) (x-2y=-8, x-3y=-8; 2) a) (3x+2y=7, x-2y=-3; r) [c-2p=5, (2c-3p=9. 6) m-3n=8, (2m-3n=10; в) (5a-3b=14, 2a+b=10;

1) a)

• Шаг 1: Выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения:

\(y = 7 - x\)

• Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

\(2x + (7 - x) = 8\)

• Шаг 3: Решим уравнение относительно \(x\):

\(2x + 7 - x = 8\)

\(x = 1\)

• Шаг 4: Найдем \(y\):

\(y = 7 - 1 = 6\)

Ответ: \(x = 1, y = 6\)

1) б)

• Шаг 1: Выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения:

\(x = y - 2\)

• Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

\(y - 2 - 2y = 4\)

• Шаг 3: Решим уравнение относительно \(y\):

\(-y = 6\)

\(y = -6\)

• Шаг 4: Найдем \(x\):

\(x = -6 - 2 = -8\)

Ответ: \(x = -8, y = -6\)

1) в)

• Шаг 1: Выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения:

\(y = x\)

• Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

\(3x + x = 8\)

• Шаг 3: Решим уравнение относительно \(x\):

\(4x = 8\)

\(x = 2\)

• Шаг 4: Найдем \(y\):

\(y = 2\)

Ответ: \(x = 2, y = 2\)

1) г)

• Шаг 1: Выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения:

\(x = 2y - 8\)

• Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

\(2y - 8 - 3y = -8\)

• Шаг 3: Решим уравнение относительно \(y\):

\(-y = 0\)

\(y = 0\)

• Шаг 4: Найдем \(x\):

\(x = 2 \cdot 0 - 8 = -8\)

Ответ: \(x = -8, y = 0\)

2) a)

• Шаг 1: Выразим \(x\) через \(y\) из второго уравнения:

\(x = 2y - 3\)

• Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение:

\(3(2y - 3) + 2y = 7\)

• Шаг 3: Решим уравнение относительно \(y\):

\(6y - 9 + 2y = 7\)

\(8y = 16\)

\(y = 2\)

• Шаг 4: Найдем \(x\):

\(x = 2 \cdot 2 - 3 = 1\)

Ответ: \(x = 1, y = 2\)

2) б)

• Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2:

\(2m - 6n = 16\)

• Шаг 2: Вычтем из второго уравнения первое:

\(2m - 3n - (2m - 6n) = 10 - 16\)

• Шаг 3: Решим уравнение относительно \(n\):

\(3n = -6\)

\(n = -2\)

• Шаг 4: Найдем \(m\):

\(m - 3 \cdot (-2) = 8\)

\(m = 2\)

Ответ: \(m = 2, n = -2\)

2) в)

• Шаг 1: Выразим \(b\) через \(a\) из второго уравнения:

\(b = 10 - 2a\)

• Шаг 2: Подставим это выражение в первое уравнение:

\(5a - 3(10 - 2a) = 14\)

• Шаг 3: Решим уравнение относительно \(a\):

\(5a - 30 + 6a = 14\)

\(11a = 44\)

\(a = 4\)

• Шаг 4: Найдем \(b\):

\(b = 10 - 2 \cdot 4 = 2\)

Ответ: \(a = 4, b = 2\)

2) г)

• Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2:

\(2c - 4p = 10\)

• Шаг 2: Вычтем из второго уравнения первое:

\(2c - 3p - (2c - 4p) = 9 - 10\)

• Шаг 3: Решим уравнение относительно \(p\):

\(p = -1\)

• Шаг 4: Найдем \(c\):

\(c - 2 \cdot (-1) = 5\)

\(c = 3\)

Ответ: \(c = 3, p = -1\)