a) 6x5y - 24xy³; 5) 0,1x²y - 2,7xy²; 2 в) 0,3у² - 2,7y6; г) 3ab² + 24ab5. a) (m + 3)3 - 8; б) (с - 1)3 + 27; в) (а - 12)3 - 125; г) (b + 4)3 + 64.

1. Разложение выражений с переменными

• a) 6x⁵y - 24xy³ = 6xy(x⁴ - 4y²) = 6xy(x² - 2y)(x² + 2y)
• б) 0,1x⁴y - 2,7xy⁴ = 0,1xy(x³ - 27y³) = 0,1xy(x - 3y)(x² + 3xy + 9y²)
• в) 0,3y² - 2,7y⁶ = 0,3y²(1 - 9y⁴) = 0,3y²(1 - 3y²)(1 + 3y²)
• г) 3a⁴b² + 24ab⁵ = 3ab²(a³ + 8b³) = 3ab²(a + 2b)(a² - 2ab + 4b²)

2. Разложение выражений с кубами

• a) (m + 3)³ - 8 = (m + 3)³ - 2³ = (m + 3 - 2)((m + 3)² + 2(m + 3) + 4) = (m + 1)(m² + 6m + 9 + 2m + 6 + 4) = (m + 1)(m² + 8m + 19)
• б) (c - 1)³ + 27 = (c - 1)³ + 3³ = (c - 1 + 3)((c - 1)² - 3(c - 1) + 9) = (c + 2)(c² - 2c + 1 - 3c + 3 + 9) = (c + 2)(c² - 5c + 13)
• в) (a - 12)³ - 125 = (a - 12)³ - 5³ = (a - 12 - 5)((a - 12)² + 5(a - 12) + 25) = (a - 17)(a² - 24a + 144 + 5a - 60 + 25) = (a - 17)(a² - 19a + 109)
• г) (b + 4)³ + 64 = (b + 4)³ + 4³ = (b + 4 + 4)((b + 4)² - 4(b + 4) + 16) = (b + 8)(b² + 8b + 16 - 4b - 16 + 16) = (b + 8)(b² + 4b + 16)