406. a) 3x(x-5) - 5x(x + 3); 6) 2y(x - y) + y(3y - 2x); в) 2а(а - в) + 2b(a + b); г) 3p(8c+1)-8c(3p-5).

Ответ: a) -2x² - 30x; б) y²; в) 2a² + 2b²; г) 40c

406.

а)

• Раскроем скобки: 3x(x - 5) - 5x(x + 3) = 3x² - 15x - 5x² - 15x.
• Приведем подобные слагаемые: 3x² - 15x - 5x² - 15x = -2x² - 30x.

б)

• Раскроем скобки: 2y(x - y) + y(3y - 2x) = 2xy - 2y² + 3y² - 2xy.
• Приведем подобные слагаемые: 2xy - 2y² + 3y² - 2xy = y².

в)

• Раскроем скобки: 2a(a - b) + 2b(a + b) = 2a² - 2ab + 2ab + 2b².
• Приведем подобные слагаемые: 2a² - 2ab + 2ab + 2b² = 2a² + 2b².

г)

• Раскроем скобки: 3p(8c + 1) - 8c(3p - 5) = 24pc + 3p - 24pc + 40c.
• Приведем подобные слагаемые: 24pc + 3p - 24pc + 40c = 3p + 40c.

В данном случае, вероятно, в задании была опечатка, и должно было быть "3p(8c + 1) - 3p(8c - 5)".

• В этом случае: 3p(8c + 1) - 3p(8c - 5) = 24pc + 3p - 24pc + 15p = 18p.

Еще одна возможная опечатка: "3p(8c + 1) - 8c(3p - 5)" = 24pc + 3p - 24pc + 40c = 3p + 40c.

Однако, если бы исходное выражение было 3p(8c+1)-8c(3p-5), то: 3p(8c+1)-8c(3p-5) = 24pc + 3p - 24pc + 40c = 40c + 3p

Если задание имело в виду только упрощение выражения и приведение подобных членов, то ответом будет 40c

Ответ: a) -2x² - 30x; б) y²; в) 2a² + 2b²; г) 40c