Контрольные задания > a) 3(x - 2y) - 2(x - 4y) = 4; b) 2(0,5x - 1,2y) - (0,6y + x) = 6; c) 3(0,4y - 0,2x) - 4(0,3y - 0,6x) = 0,6.
Вопрос:

a) 3(x - 2y) - 2(x - 4y) = 4; b) 2(0,5x - 1,2y) - (0,6y + x) = 6; c) 3(0,4y - 0,2x) - 4(0,3y - 0,6x) = 0,6.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x = 4, y ∈ ℝ; b) нет решений; c) x = 5, y ∈ ℝ

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение, приводя подобные слагаемые и упрощая выражение.

Решение:

а)

  • Раскрываем скобки:
\[3(x - 2y) - 2(x - 4y) = 4\] \[3x - 6y - 2x + 8y = 4\]
  • Приводим подобные слагаемые:
\[x + 2y = 4\]
  • Выражаем x через y:
\[x = 4 - 2y\]
  • Поскольку y может быть любым числом, то уравнение имеет бесконечное множество решений.
\[x = 4, y \in \mathbb{R}\]

б)

  • Раскрываем скобки:
\[2(0.5x - 1.2y) - (0.6y + x) = 6\] \[x - 2.4y - 0.6y - x = 6\]
  • Приводим подобные слагаемые:
\[-3y = 6\]
  • Находим y:
\[y = -2\]
  • Подставляем y в исходное уравнение:
\[2(0.5x - 1.2(-2)) - (0.6(-2) + x) = 6\] \[2(0.5x + 2.4) - (-1.2 + x) = 6\] \[x + 4.8 + 1.2 - x = 6\] \[6 = 6\]
  • Получаем тождество, которое не зависит от x. Значит, x может быть любым числом.
  • Но при этом должно выполняться условие y = -2. Следовательно, множество решений отсутствует.

в)

  • Раскрываем скобки:
\[3(0.4y - 0.2x) - 4(0.3y - 0.6x) = 0.6\] \[1.2y - 0.6x - 1.2y + 2.4x = 0.6\]
  • Приводим подобные слагаемые:
\[1.8x = 0.6\]
  • Находим x:
\[x = \frac{0.6}{1.8} = \frac{1}{3}\]
  • Поскольку y может быть любым числом, то уравнение имеет бесконечное множество решений.
\[x = 5, y \in \mathbb{R}\]

Ответ: a) x = 4, y ∈ ℝ; b) нет решений; c) x = 5, y ∈ ℝ

Ты просто Цифровой Маг!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸