a) 2x + 5 > 7x - 10; 6) 2(3x+7) 8(x + 3) < 0; x в)-62x. 7 - авенств: 3(x-4)-4(x+3) ≤ 0 3x+2(3x-2) > 5. авенство: -2<*+1$$7. 3

Ответ: Решение неравенств и системы неравенств.

1. Решение неравенства a) 2x + 5 > 7x - 10:

1. Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:

1. 2x - 7x > -10 - 5

1. Упрощаем:

1. -5x > -15

1. Делим обе части на -5 (не забываем изменить знак неравенства):

1. x < 3

1. Решение неравенства б) 2(3x+7) - 8(x + 3) < 0:

1. Раскрываем скобки:

1. 6x + 14 - 8x - 24 < 0

1. Упрощаем:

1. -2x - 10 < 0

1. Переносим -10 в правую часть:

1. -2x < 10

1. Делим обе части на -2 (не забываем изменить знак неравенства):

1. x > -5

1. Решение неравенства в) x/7 - 6 ≥ x:

1. Умножаем обе части на 7:

1. x - 42 ≥ 7x

1. Переносим члены с x в одну сторону:

1. x - 7x ≥ 42

1. Упрощаем:

1. -6x ≥ 42

1. Делим обе части на -6 (не забываем изменить знак неравенства):

1. x ≤ -7

1. Решение системы неравенств:

1. Рассмотрим первое неравенство: 3(x-4) - 4(x+3) ≤ 0

1. Раскрываем скобки:

1. 3x - 12 - 4x - 12 ≤ 0

1. Упрощаем:

1. -x - 24 ≤ 0

1. -x ≤ 24

1. x ≥ -24

1. Рассмотрим второе неравенство: 3x + 2(3x - 2) > 5

1. Раскрываем скобки:

1. 3x + 6x - 4 > 5

1. Упрощаем:

1. 9x > 9

1. x > 1

1. Решением системы является пересечение решений обоих неравенств:

1. x > 1

1. Решение двойного неравенства: -2 < (x+1)/3 ≤ 7:

1. Умножаем все части неравенства на 3:

1. -6 < x + 1 ≤ 21

1. Вычитаем 1 из всех частей неравенства:

1. -7 < x ≤ 20