4) a) 0,5x > 3; б) –0,7x < 1,4; в) 10x < 0,1; г) -9x > 1,3. 4. При каких х функция у=-6х принимает значения: а) большие -48; б) меньшие 6? 5. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: a) 6x ≤ 42; б) 3x < 19; в) -5х > 12; г) -х > -3 6. Составьте какое-либо неравенство вида ах <ь, ко рое верно при: а) х > 1; б) х < -3. 7. При каких значениях в неравенство bx > 6 имеет такое же множество решений, что и неравенство х> -? 67 b

Ответ: Смотри решение ниже

1. Решаем неравенства:

• a) 0,5x > 3; x > 3 / 0.5; x > 6
• б) –0,7x < 1,4; x > 1.4 / (-0.7); x > -2 (знак меняется, так как делим на отрицательное число)
• в) 10x < 0,1; x < 0.1 / 10; x < 0.01
• г) -9x > 1,3; x < 1.3 / (-9); x < -13/90 (знак меняется, так как делим на отрицательное число)

2. Решаем задачу про функцию:

• a) -6x > -48; x < -48 / (-6); x < 8
• б) -6x < 6; x > 6 / (-6); x > -1

3. Находим наибольшее целое число:

• a) 6x ≤ 42; x ≤ 42 / 6; x ≤ 7. Наибольшее целое число: 7
• б) 3x < 19; x < 19 / 3; x < 6 1/3. Наибольшее целое число: 6
• в) -5х > 12; x < 12 / (-5); x < -2.4. Наибольшее целое число: -3
• г) -х > -3; x < 3. Наибольшее целое число: 2

4. Составляем неравенство:

• a) x > 1. Неравенство: x < 2 (например)
• б) x < -3. Неравенство: x > -4 (например)

5. Решаем задачу про неравенства с параметром:

bx > 6 и x > 6/b должны иметь одинаковые решения, только если b > 0.

Тогда, при b > 0, оба неравенства имеют одинаковое множество решений.

Ответ: Смотри решение ниже