25.12. a) -x² = 5x - 36; б) -3x² + 8 = 2x;

Решим уравнения:

а) $$-x^2 = 5x - 36$$

$$x^2 + 5x - 36 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -5$$

$$x_1 \cdot x_2 = -36$$

Корни уравнения:

$$x_1 = -9, x_2 = 4$$

б) $$-3x^2 + 8 = 2x$$

$$-3x^2 - 2x + 8 = 0$$

$$3x^2 + 2x - 8 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 4 + 96 = 100$$

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 \pm 10}{6}$$

$$x_1 = \frac{-2 + 10}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$

$$x_2 = \frac{-2 - 10}{6} = \frac{-12}{6} = -2$$

Ответ: а) $$x_1 = -9, x_2 = 4$$; б) $$x_1 = 1\frac{1}{3}, x_2 = -2$$