0817. a) 0,6x² + 0,8x - 7,8 = 0; б) 0,25x2 - x + 1 = 0;

а) Решим уравнение 0,6x² + 0,8x - 7,8 = 0.

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$3x^2 + 4x - 39 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-39) = 16 + 468 = 484$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{484}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 + 22}{6} = \frac{18}{6} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{484}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 - 22}{6} = \frac{-26}{6} = -\frac{13}{3}$$

б) Решим уравнение 0,25x² - x + 1 = 0.

Умножим обе части уравнения на 4:

$$x^2 - 4x + 4 = 0$$

Это квадратное уравнение можно представить как:

$$(x - 2)^2 = 0$$

Следовательно, уравнение имеет один корень:

$$x = 2$$

Ответ: a) $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -\frac{13}{3}$$; б) $$x = 2$$