1033. а) Выразив из уравнения х – 6y = 4 переменную х через у, найдите три каких-либо решения этого уравнения. б) Выразив переменную у через переменную х, найдите три каких-либо решения уравнения 3х – y = 10.

Решение:

Давай выразим указанные переменные и найдем три решения для каждого уравнения.

а) x - 6y = 4

Выразим \(x\) через \(y\):

\[ x = 6y + 4 \]

Найдем три решения, подставив разные значения \(y\):

• \(y = 0\): \(x = 6(0) + 4 = 4\)
• \(y = 1\): \(x = 6(1) + 4 = 10\)
• \(y = -1\): \(x = 6(-1) + 4 = -2\)

Три решения: (4, 0), (10, 1), (-2, -1).

б) 3x - y = 10

Выразим \(y\) через \(x\):

\[ y = 3x - 10 \]

Найдем три решения, подставив разные значения \(x\):

• \(x = 0\): \(y = 3(0) - 10 = -10\)
• \(x = 1\): \(y = 3(1) - 10 = -7\)
• \(x = 2\): \(y = 3(2) - 10 = -4\)

Три решения: (0, -10), (1, -7), (2, -4).

Ответ:

• а) \(x = 6y + 4\). Три решения: (4, 0), (10, 1), (-2, -1).
• б) \(y = 3x - 10\). Три решения: (0, -10), (1, -7), (2, -4).

Прекрасно! Теперь ты уверенно выражаешь переменные и находишь решения уравнений.