A va B kuboidlarning hajmi teng. B kuboidning boʻyi 12 cm bo'lib, ikkita qarama-qarshi yon yoqlari kvadratlardan iborat. a) B kuboid yon yog'idagi kvadratning yuzini toping. b) B kuboid yon yog'idagi kvadratning tomonini toping.

Ответ:

a) 49 см²

b) 7 см

Решение:

a) Т.к. объемы кубоидов А и В равны, то можем записать:

\[V_A = V_B\]

\[a_A \cdot b_A \cdot c_A = a_B \cdot b_B \cdot c_B\]

Подставим известные значения:

\[21 \cdot 4 \cdot 7 = a_B \cdot 12 \cdot a_B\]

\[588 = 12 \cdot a_B^2\]

Найдем сторону квадрата:

\[a_B^2 = \frac{588}{12} = 49\]

Площадь боковой грани кубоида B, которая является квадратом, равна 49 см².

б) Найдем сторону этого квадрата, извлекая квадратный корень из площади:

\[a_B = \sqrt{49} = 7\]

Сторона квадрата равна 7 см.

Ответ:

a) 49 см²

b) 7 см